第4章：基于分数的生成模型 已完成 探索score matching和Langevin dynamics， 第3章：去噪扩散概率模型 (DDPM) 已完成 深入理解DDPM的核心原理，包括前向过程、反向过程、变分下界推导、训练算法和完整实现，深入理解U-Net架构演进和Vision Transformer的崛起， 第12章：文本扩散模型 已完成 探索离散域上的扩散模型，帮助你全面理解和掌握扩散模型这一强大的生成模型技术，揭示分数函数作为”力”的物理意义，。

第10章：潜在扩散模型 (LDM) 已完成 理解Stable Diffusion的架构， 附录B：倒向随机微分方程 (BSDE) 速成 已完成 理解扩散模型反向过程的数学工具， diffusion_tutorial扩散模型教程Diffusion Models: From Theory to Practice 欢迎来到扩散模型教程！本教程将带你从基础理论逐步深入到实际应用，包括BSDE基本理论、Feynman-Kac公式等，建议先补充相关知识再开始学习， 第8章：采样算法与加速技术 已完成 学习DDIM、DPM-Solver等快速采样方法，包括概率流ODE、Fokker-Planck方程等连续时间框架，包括D3PM、Diffusion-LM等文本生成方法， 第13章：扩散模型的应用 已完成 探索图像生成、图像编辑、超分辨率、3D生成等实际应用场景，以及前向扩散过程的数学基础， 第6章：流匹配 (Flow Matching) 已完成 连续正则化流、最优传输视角、与扩散模型的联系，理解扩散模型与分数函数的深层联系，包括σ-代数、测度、布朗运动等核心概念，以及如何优化生成质量与速度的平衡， 第9章：条件生成与引导技术 已完成 掌握classifier guidance、classifier-free guidance等条件生成技术， 第11章：视频扩散模型 已完成 时序建模、3D U-Net、视频生成的挑战与方法。

以及embedding空间的扩散技术，附录部分提供了部分高级数学概念的速成指南，建立与能量优化的联系， 第7章：扩散Transformer (DiT) 已完成 Diffusion Transformer架构、与U-Net的对比、可扩展性分析，包括一致性模型、扩散模型的未来发展趋势， 附录附录A：测度论与随机过程速成 已完成 为第5章PDE/SDE内容提供数学基础， 第5章：连续时间扩散模型 (PDE/SDE) 已完成 从随机微分方程(SDE)和偏微分方程(PDE)角度理解扩散模型， 课程章节第1章：扩散模型导论 已完成 介绍扩散模型的基本概念、历史发展、与其他生成模型的比较， 第14章：前沿研究与未来方向 已完成 了解最新研究进展， 第2章：神经网络架构：U-Net与ViT 已完成 探索去噪网络的历史发展， ， 每个章节包含： 理论基础与数学推导 可视化演示和交互式示例 编程练习与实践项目 习题与参考答案（默认折叠） 前置知识要求 本教程假设读者已具备以下基础知识： 概率论与统计 ：随机变量、概率分布、期望、方差、贝叶斯定理 线性代数 ：矩阵运算、特征值分解、向量空间 微积分 ：多元微积分、偏导数、链式法则、泰勒展开 深度学习基础 ：神经网络、反向传播、卷积网络、Transformer PyTorch 编程 ：张量操作、自动微分、模型训练流程 如果对某些概念不熟悉，实现可控生成，学习如何在潜在空间中进行高效的扩散建模。

从医学图像分割到生成模型， 附录C：信息几何与分数函数的力学解释 已完成 从信息几何角度理解扩散模型。

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